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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 215

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 231 µC bei 5 V, 463 µC bei 10 V und 724 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d231 µC bei 5 V463 µC bei 10 V724 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 225 J in einem Kondensator mit C = 50 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 225 JC = 50 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 600 Windungen und l = 20 cm soll innen B = 2 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 600l = 20 cmB = 2 mTI = ?
  4. A 4 Spule mit N = 10, l = 20 cm und I = 551 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 60°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 10, l = 20 cmI = 551 mAα = 60°B_E = ?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 500 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 500 VB = 1 mTr = ?
  6. A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,61,82−3−2−1123t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
    0,751,52,2533,754,5−3−2−1123t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,250,50,7512468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,050,10,150,20,250,30,350,4−12−8−44812t in sy in cm
  5. B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 1 ms gleichmäßig von 1,5 A auf 0 A. Dabei misst man 75 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
    SchalterΔI = 1,5 A in 1 ms|U| = 75 VL = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,2−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,84 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2,5 ms₂ = 2,84 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 7,6 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2 m1. bis 4. Maximum: 7,6 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    SchiffsradarLaufzeit 200 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 80 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    20406080100120140160−10−8−6−4−2246810x in cmy in cm2,5 cm
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    12342468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 405 nm, b = 0,1 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Lyman-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 5 nach n = 4. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5λ = ?Li²⁺-Ion
  5. D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 120 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
    ElektronenstrahlU = ?λ = 120 pm

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 46,9 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 46,2 µF, C₂ = 46,3 µF, C₃ = 48,3 µF
    3. Mittelwert: C = 46,9 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 225 J : (50 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 3000 V = 3 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,53 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,002 T, l = 0,2 m
    3. I = 0,002 T · 0,2 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 600) = 0,53 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 34,6 µT
    3. B_E = 34,6 µT : tan 60° = 20 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,54 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 1,33 · 10⁷ m/s
    3. r = 7,54 · 10⁻² m = 7,54 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
    1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
    2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,8 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(2,5 : 3) = 0,985
    3. t = 0,985 : 2,09 1/s = 0,47 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 98,7 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,1 m
    3. a_max = 0,1 m · (31,4 1/s)² = 98,7 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mH
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
    2. Δt = 0,001 s, ΔI = 1,5 A
    3. L = 75 V · 0,001 s : 1,5 A = 0,05 H = 50 mH
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 2,84 m − 2,5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 7,6 mm : 3 = 2,53 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0005 m · 0,00253 m : 2 m = 633 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,05 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2,5 : 8) = 0,318
    3. x = 0,318 · 80 cm : 2π = 4,05 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 451 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 16 − 1 : 25) = 2,75 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 2,75 eV = 451 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 104 V
    1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
    2. λ² = (1,2 · 10⁻¹⁰ m)² = 1,44 · 10⁻²⁰ m²
    3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 104 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.