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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 200

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 150 kN/C die Kraft F = 1500 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 150 kN/CF = 1500 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 40 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 2 cm, E₁ = 40 kV/md₂ = 1 cmE₂ = ?
  3. A 3 Ein 24 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
    NSMagnet geteiltErgebnis?
  4. A 4 C₁ = 1 µF und C₂ = 5 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 6 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 1 µF, C₂ = 5 µF parallelC₃ = 6 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 8 · 10⁶ m/s unter α = 30° zu den Feldlinien in B = 2 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 8 · 10⁶ m/sα = 30°B = 2 mTp = ?
  6. A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,511,522,533,544,55−4−224t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 1 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 5 cm? (5 BE)
    0,250,50,7511,251,5−12−8−44812t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    2,557,5102468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 250 µHC: 50 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine Spule mit N = 1000 und A = 5 cm² sitzt im Feld mit 150 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 3 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
    SchalterN = 1000, A = 5 cm²B: 150 mT → 0 mT|U| = 3 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 5 ms₂ = 5,34 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 27 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 1,5 m1. bis 5. Maximum: 27 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    SchiffsradarLaufzeit 400 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 405 nm, b = 20 µme = 2 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 100 N/mŷ = 3 cmv_max = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 650 nm, b = 0,2 mme = 1,5 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 22 V, der Abstand der Maxima ist 18,4 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 60 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI2240,458,8U = 60 V
  5. D 5 Licht mit f = 10 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Natrium (W_A = 2,28 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
    f = 10 · 10¹⁴ HzNatrium, W_A = 2,28 eVv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 1500 · 10⁻⁶ N, E = 150 · 10³ N/C
    3. Q = 10 · 10⁻⁹ C = 10 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
    3. E = 40 kV/m : 0,5 = 80 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
    1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
    2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
    3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 1 µF + 5 µF = 6 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 6 + 1 : 6, also C = 3 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,4 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 1,79 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 6,93 · 10⁶ m/s
    3. p = 12,4 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
    1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
    2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 2 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0833 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1 s = 6,28 1/s, arcsin(5 : 10) = 0,524
    3. t = 0,524 : 6,28 1/s = 0,0833 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 25 ms
    1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
    2. A = 0,0005 m², ΔB = 0,15 T
    3. Δt = 1000 · 0,0005 m² · 0,15 T : 3 V = 25 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 5,34 m − 5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
    1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 27 mm : 4 = 6,75 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0001 m · 0,00675 m : 1,5 m = 450 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8,1 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 405 nm : 20.000 nm = 0,0203, α₁ = 1,16°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,0203 ≈ 8,1 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,474 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,03 m · √100 N/m : 0,4 kg = 0,474 m/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 Schichten
    1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
    2. Bis 60 V: erstes Maximum bei 22 V, dann alle 18,4 V ein weiteres
    3. 22 V + 2 · 18,4 V liegt unter 60 V: 3 Schichten
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 809 km/s
    1. E_kin = h · f − W_A
    2. h · f = 4,14 eV, E_kin = 1,86 eV
    3. E_kin = 1,86 eV = 2,98 · 10⁻¹⁹ J
    4. v = √2 · E_kin : m_e = 8,09 · 10⁵ m/s = 809 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.