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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 175

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 50 kN/C die Kraft F = 500 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 50 kN/CF = 500 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 25 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 4 cm, E₁ = 25 kV/md₂ = 1 cmE₂ = ?
  3. A 3 Ein 12 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
    NSMagnet geteiltErgebnis?
  4. A 4 Spule mit N = 20, l = 20 cm und I = 180 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 50°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 20, l = 20 cmI = 180 mAα = 50°B_E = ?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 300 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1,5 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 300 VB = 1,5 mTr = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 150 gT = 1,2 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 800 g, D = 100 N/mŷ = 4 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 800 HzC mal 4f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 100 pF bis 500 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine lange Spule hat L = 5 mH. Sie wird gleich lang mit 3-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 200. Berechnen Sie L. (5 BE)
    Schaltervorher L = 5 mH3-mal N, µ_r = 200L = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 5 ms₂ = 5,2 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 20,3 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 3 m2. bis 5. Maximum: 20,3 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    SchiffsradarLaufzeit 100 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 532 nm, b = 80 µme = 1,5 mBreite = ?
  5. C 5 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 20 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    102030402468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 200 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 21,2 V, der Abstand der Maxima ist 18,9 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 70 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
    U in VI21,240,159U = 70 V
  5. D 5 Ein Sonnensegel von 150 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
    1,36 kW/m²Segel, A = 150 m²F = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 500 · 10⁻⁶ N, E = 50 · 10³ N/C
    3. Q = 10 · 10⁻⁹ C = 10 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
    3. E = 25 kV/m : 0,25 = 100 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
    1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
    2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
    3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 22,6 µT
    3. B_E = 22,6 µT : tan 50° = 19 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,89 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 1,03 · 10⁷ m/s
    3. r = 3,89 · 10⁻² m = 3,89 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,11 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,15 kg, T² = 1,44 s²
    3. D = 4π² · 0,15 kg : 1,44 s² = 4,11 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,447 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,04 m · √100 N/m : 0,8 kg = 0,447 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 800 Hz : 2 ≈ 400 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9 H
    1. L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
    2. N wird 3-mal so groß: L wird 9-mal so groß, der Kern bringt mal 200
    3. L = 5 mH · 9 · 200 = 9000 mH = 9 H
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 5,2 m − 5 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 451 nm
    1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 20,3 mm : 3 = 6,77 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0002 m · 0,00677 m : 3 m = 451 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 532 nm : 80.000 nm = 0,00665, α₁ = 0,381°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,00665 ≈ 2 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 Schichten
    1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
    2. Bis 70 V: erstes Maximum bei 21,2 V, dann alle 18,9 V ein weiteres
    3. 21,2 V + 2 · 18,9 V liegt unter 70 V: 3 Schichten
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,68 mN
    1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
    2. P = 1360 W/m² · 150 m² = 204.000 W
    3. Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
    4. F = 204.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,68 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.