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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 169

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 40 kN/C die Kraft F = 80 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 40 kN/CF = 80 µNQ = ?
  2. A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 4 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
    +−dE höchstens 3 kV/mmd = 4 mmU = ?
  3. A 3 Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 4 A eingeschaltet. Was passiert? (5 BE)
    IlDraht von Süd nach NordKompass darunterNadel?
  4. A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 9 mN an. Der Abstand wird halbiert, die Ladung Q₁ verdoppelt. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
    +−Q₁Q₂F = 9 mNr halbiertQ₁ verdoppeltF neu = ?
  5. A 5 Die Ablenkplatten werden von 6 cm auf 12 cm verlängert, alles andere bleibt. Wie ändert sich die Ablenkung am Plattenende? (5 BE)
    +−dPlatten doppelt so langAblenkung?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 150 gT = 0,6 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 100 g, D = 40 N/mŷ = 6 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 400 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 150 µHC: 120 pF bis 400 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine rechteckige Leiterschleife mit A = 60 cm² steht senkrecht zum Feld. B steigt von 150 mT auf 600 mT. Berechnen Sie die Änderung ΔΦ des magnetischen Flusses. (5 BE)
    ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Feld BA = 60 cm²B: 150 mT → 600 mTΔΦ = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−2−112t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 3 ms₂ = 3,2 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 12,8 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 1,5 m1. bis 5. Maximum: 12,8 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    FlughafenradarLaufzeit 40 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 80 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    20406080100120140160−4−224x in cmy in cm1 cm
  5. C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 800 HzC mal 4f neu = ?
  6. C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 532 nm, b = 0,5 mme = 2 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Molybdänanode endet bei λ_min = 100 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 100 pmU = ?Molybdänanode
  5. D 5 Ein Kraftwerk gibt 1 GW elektrische Leistung ab, 30 Tage lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
    1 GW30 Tagem = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 80 · 10⁻⁶ N, E = 40 · 10³ N/C
    3. Q = 2 · 10⁻⁹ C = 2 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 kV
    1. U = E · d
    2. E = 3 kV/mm, d = 4 mm
    3. Zahlenwerte: 3 · 4 = 12
    4. U = 12 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
    1. Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
    2. Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
    3. Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 72 mN
    1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
    2. Q₁: mal 2, Abstand: geteilt durch 0,5² = 0,25
    3. F = 9 mN · 2 : 0,25 = 72 mN
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
    1. Doppelte Länge heißt doppelte Zeit im Feld.
    2. Die Ablenkung wächst mit t², also auf das Vierfache.
    3. Also: Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16,4 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,15 kg, T² = 0,36 s²
    3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,36 s² = 16,4 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,2 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,06 m · √40 N/m : 0,1 kg = 1,2 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 283 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 400 Hz : 1,414 ≈ 283 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1190 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1190 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,7 mWb
    1. ΔΦ = A · ΔB, denn die Fläche bleibt gleich
    2. A = 0,006 m², ΔB = 450 mT = 0,45 T
    3. ΔΦ = 0,006 m² · 0,45 T = 2,7 mWb
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 3,2 m − 3 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 nm
    1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 12,8 mm : 4 = 3,2 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,00025 m · 0,0032 m : 1,5 m = 533 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,22 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(1 : 4) = 0,253
    3. x = 0,253 · 80 cm : 2π = 3,22 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 800 Hz : 2 ≈ 400 Hz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,4 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,1 nm = 12.400 eV
    3. U = 12.400 V = 12,4 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 28,8 g
    1. E = P · t, dann m = E : c²
    2. E = 1,0 · 10⁹ W · 2.592.000 s = 2,59 · 10¹⁵ J
    3. m = 2,59 · 10¹⁵ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 2,88 · 10⁻² kg = 28,8 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.