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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 164

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 52 µC bei 5 V, 104 µC bei 10 V und 147 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d52 µC bei 5 V104 µC bei 10 V147 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 160 J in einem Kondensator mit C = 80 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 160 JC = 80 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 1200 Windungen und l = 10 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 1200l = 10 cmB = 6 mTI = ?
  4. A 4 Spule mit N = 25, l = 25 cm und I = 143 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 45°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 25, l = 25 cmI = 143 mAα = 45°B_E = ?
  5. A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 1,96 · 10⁻¹⁵ kg trägt 4 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 5 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
    +−dm = 1,96 · 10⁻¹⁵ kgQ = 4 ed = 5 mmU = ?
  6. A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 100 gT = 1,2 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 100 g, D = 40 N/mŷ = 5 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 150 µHC: 80 pF bis 800 pFf_max = ?
  5. B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 25 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 80 ms. (5 BE)
    1020304050607080123t in msΦ in mWb
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,1250,250,3750,50,6250,750,8751−8−448t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein blauer Laser sendet Licht der Wellenlänge 450 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 450 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 12,8 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 1 mbeide 3. Maxima: 12,8 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 50 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 220 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 50 cmf = 220 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    1020304050607080−3−2−1123x in cmy in cm1 cm
  5. C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 1 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
    0,250,50,7511,251,5−6−4−2246t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 100 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 100 kmhier: eine Lampe leicht schwingtWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
    θ = ?LiF, d = 201 pmλ = 71 pm
  5. D 5 Licht mit f = 7 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Natrium (W_A = 2,28 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
    f = 7 · 10¹⁴ HzNatrium, W_A = 2,28 eVv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,2 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 10,4 µF, C₂ = 10,4 µF, C₃ = 9,8 µF
    3. Mittelwert: C = 10,2 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 160 J : (80 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2000 V = 2 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,398 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,006 T, l = 0,1 m
    3. I = 0,006 T · 0,1 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1200) = 0,398 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 18 µT
    3. B_E = 18 µT : tan 45° = 18 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 150 V
    1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
    2. Q = 4 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,005 m
    3. U = 150 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
    1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
    2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,74 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,1 kg, T² = 1,44 s²
    3. D = 4π² · 0,1 kg : 1,44 s² = 2,74 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,05 m · √40 N/m : 0,1 kg = 1 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 1,414 ≈ 1130 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1450 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1450 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 V
    1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
    2. Anstieg: 2 mWb in 20 ms, Abfall: 2 mWb in 30 ms
    3. |U| = 25 · 2 mWb : 20 ms = 2,5 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 667 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 450 nm = 4,5 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 667.000.000.000.000 Hz = 667 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 12,8 mm : 2 = 6,4 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,00025 m · 0,0064 m : (3 · 1 m) = 533 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 73,3 m/s
    1. 3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
    2. λ = 2 · 0,5 m : 3 = 0,333 m
    3. c = λ · f = 0,333 m · 220 Hz = 73,3 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,16 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(1 : 3) = 0,34
    3. x = 0,34 · 40 cm : 2π = 2,16 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0833 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1 s = 6,28 1/s, arcsin(2,5 : 5) = 0,524
    3. t = 0,524 : 6,28 1/s = 0,0833 s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20,7 °
    1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
    2. sin θ = 2 · 71 pm : (2 · 201 pm) = 0,3532
    3. θ = 20,7°
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 467 km/s
    1. E_kin = h · f − W_A
    2. h · f = 2,9 eV, E_kin = 0,62 eV
    3. E_kin = 0,62 eV = 9,93 · 10⁻²⁰ J
    4. v = √2 · E_kin : m_e = 4,67 · 10⁵ m/s = 467 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.