Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 158
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 109 µC bei 5 V, 217 µC bei 10 V und 341 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 468,75 J in einem Kondensator mit C = 150 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 25 cm soll innen B = 4 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −150 V) über C (φ_C = 900 V) nach B (φ_B = 150 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Zwei Elektronen fliegen mit 10 · 10⁶ m/s und 20 · 10⁶ m/s in dasselbe Querfeld. Welches wird am Plattenende stärker abgelenkt? (5 BE)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 2 A und 2 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Ein Drahtrahmen steckt mit 120 cm² in einem Feld mit B = 100 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 10 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,7 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 16,2 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1,2 nm. Ein Elektron springt von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 An einer Fotozelle misst man bei 400 nm die Gegenspannung U_0 = 0,64 V. Bestimmen Sie U_0 bei 300 nm an derselben Kathode. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 22,1 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 21,8 µF, C₂ = 21,7 µF, C₃ = 22,7 µF
- Mittelwert: C = 22,1 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 468,75 J : (150 · 10⁻⁶ F)
- U = 2500 V = 2,5 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,99 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,004 T, l = 0,25 m
- I = 0,004 T · 0,25 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 1,99 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 eV
- W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
- φ_B − φ_A = 150 V − (−150 V)
- W = e · 300 V = 300 eV
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): das langsamere, es bleibt länger im Feld
- Die Zeit im Feld ist t = l : v.
- Das langsamere ist länger im Feld, die Ablenkung wächst mit t².
- Also: das langsamere, es bleibt länger im Feld
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16,4 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,15 kg, T² = 0,36 s²
- D = 4π² · 0,15 kg : 0,36 s² = 16,4 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,671 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,06 m · √100 N/m : 0,8 kg = 0,671 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
- f = 500 Hz : 2 ≈ 250 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,1 mWb
- |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
- |ΔA| = 120 cm² − 10 cm² = 110 cm² = 0,011 m²
- |ΔΦ| = 0,1 T · 0,011 m² = 1,1 mWb
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 2,7 m − 2,5 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
- Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 16,2 mm : 3 = 5,4 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,00025 m · 0,0054 m : 3 m = 450 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
- s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,92 cm
- sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
- arcsin(5 : 6) = 0,985
- x = 0,985 · 25 cm : 2π = 3,92 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 39,5 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,25 kg, T² = 0,25 s²
- D = 4π² · 0,25 kg : 0,25 s² = 39,5 N/m
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 947 nm
- E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
- ΔE = 0,376 eV · nm² · (9 − 4) : (1,2 nm)² = 1,31 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,31 eV = 947 nm
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,67 V
- W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
- E_Ph: 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV, 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV
- U_0 = 0,64 V + 1,03 V = 1,67 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.