Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 139
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 20 kN/C die Kraft F = 100 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 25 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Ein 12 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
- A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 18 mN an. Der Abstand wird verdoppelt, die Ladung Q₁ verdreifacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 2,61 · 10⁻¹⁵ kg trägt 8 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 5 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 4 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 1 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Spule mit N = 1000 und A = 4 cm² sitzt im Feld mit 100 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 20 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,17 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 20,3 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 25 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 An einer Fotozelle misst man bei 300 nm die Gegenspannung U_0 = 1,26 V. Bestimmen Sie U_0 bei 400 nm an derselben Kathode. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 nC
- Q = F : E
- F = 100 · 10⁻⁶ N, E = 20 · 10³ N/C
- Q = 5 · 10⁻⁹ C = 5 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
- E = 25 kV/m : 0,25 = 100 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
- Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
- An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
- Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 13,5 mN
- F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
- Q₁: mal 3, Abstand: geteilt durch 2² = 4
- F = 18 mN · 3 : 4 = 13,5 mN
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 99,9 V
- Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
- Q = 8 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,005 m
- U = 99,9 V
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,17 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,1 kg, T² = 0,64 s²
- D = 4π² · 0,1 kg : 0,64 s² = 6,17 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,566 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,04 m · √100 N/m : 0,5 kg = 0,566 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
- f = 800 Hz : 2 ≈ 400 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,37 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 1 Hz = 6,28 1/s, ŷ = 0,06 m
- a_max = 0,06 m · (6,28 1/s)² = 2,37 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 ms
- |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
- A = 0,0004 m², ΔB = 0,1 T
- Δt = 1000 · 0,0004 m² · 0,1 T : 20 V = 2 ms
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 4,17 m − 4 m = 0,17 m, λ = 0,34 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,34 m = 1000 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 406 nm
- Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 20,3 mm : 4 = 5,08 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,0002 m · 0,00508 m : 2,5 m = 406 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
- s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,08 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 405 nm : 20.000 nm = 0,0203, α₁ = 1,16°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0203 ≈ 6,08 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 0,4 s
- ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 49,6 kV
- U = h · c : (e · λ_min)
- h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,025 nm = 49.600 eV
- U = 49.600 V = 49,6 kV
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,23 V
- W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
- E_Ph: 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV, 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV
- U_0 = 1,26 V − 1,03 V = 0,23 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.