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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 111

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 100 kN/C die Kraft F = 50 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
    +−dE = 100 kN/CF = 50 µNQ = ?
  2. A 2 Bei d = 8 cm herrscht im Plattenkondensator E = 40 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 2 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
    +−dd₁ = 8 cm, E₁ = 40 kV/md₂ = 2 cmE₂ = ?
  3. A 3 Ein 24 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
    NSMagnet geteiltErgebnis?
  4. A 4 Spule mit N = 25, l = 25 cm und I = 87,3 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 30°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 25, l = 25 cmI = 87,3 mAα = 30°B_E = ?
  5. A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 6,53 · 10⁻¹⁵ kg trägt 4 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 4 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
    +−dm = 6,53 · 10⁻¹⁵ kgQ = 4 ed = 4 mmU = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 10 A und 4 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 10 A, I₂ = 4 Ad = 3 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,10,20,30,40,50,60,70,80,91−8−448t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
    0,751,52,2533,754,5−6−4−2246t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,250,50,7512468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 250 µHC: 50 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Der Nordpol eines Magneten wird aus einer geschlossenen Spule mit 200 Windungen gezogen. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)
    SNentfernt sichSpule, N = 200?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 633 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 19,2 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 3 mbeide 3. Maxima: 19,2 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 150 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 60 cmf = 150 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 20 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    510152025303540−6−4−2246x in cmy in cm4 cm
  5. C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,0630,1250,1880,250,3130,3750,4380,5−4−224t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 200 kmhier: eine Lampe leicht schwingtWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1,2 nm. Ein Elektron springt von n = 2 nach n = 1. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ01,2 nmλ = ?n = 2
  5. D 5 Ein Kraftwerk gibt 1 GW elektrische Leistung ab, ein Jahr lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
    1 GWein Jahrm = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 nC
    1. Q = F : E
    2. F = 50 · 10⁻⁶ N, E = 100 · 10³ N/C
    3. Q = 0,5 · 10⁻⁹ C = 0,5 nC
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 160 kV/m
    1. E = U : d, U bleibt gleich
    2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
    3. E = 40 kV/m : 0,25 = 160 kV/m
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
    1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
    2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
    3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 11 µT
    3. B_E = 11 µT : tan 30° = 19 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 V
    1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
    2. Q = 4 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,004 m
    3. U = 400 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,4 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,196 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(2 : 5) = 0,412
    3. t = 0,412 : 2,09 1/s = 0,196 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Südpol: Er zieht den Magneten an und hemmt das Entfernen.
    1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
    2. Die Ursache ist das Entfernen: Es wird durch Anziehen gehemmt.
    3. Anziehen heißt ungleichnamig: ein Südpol.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 19,2 mm : 2 = 9,6 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,0005 m · 0,0096 m : (3 · 3 m) = 533 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 180 m/s
    1. 1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
    2. λ = 2 · 0,6 m : 1 = 1,2 m
    3. c = λ · f = 1,2 m · 150 Hz = 180 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,32 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(4 : 6) = 0,73
    3. x = 0,73 · 20 cm : 2π = 2,32 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 25,3 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,04 m
    3. a_max = 0,04 m · (25,1 1/s)² = 25,3 m/s²
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1580 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (4 − 1) : (1,2 nm)² = 0,783 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,783 eV = 1580 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 351 g
    1. E = P · t, dann m = E : c²
    2. E = 1,0 · 10⁹ W · 31.536.000 s = 3,15 · 10¹⁶ J
    3. m = 3,15 · 10¹⁶ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 3,51 · 10⁻¹ kg = 351 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.