Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 994

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 80 kN/C die Kraft F = 160 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 2 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
A 3 Eine Kompassnadel von 5 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde? (5 BE)
A 4 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 15 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 5 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 5 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 40 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 50 ms. (5 BE)
B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 17 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,2 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
C 4 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
C 5 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Elektronen gehen einzeln durch einen Doppelspalt. Hinter jedem Spalt stellt man ein Licht auf, das verrät, welchen Weg jedes Elektron nimmt. Was zeigt der Schirm nach 5000 Elektronen? (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 nC
1. Q = F : E
2. F = 160 · 10⁻⁶ N, E = 80 · 10³ N/C
3. Q = 2 · 10⁻⁹ C = 2 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 kV
1. U = E · d
2. E = 3 kV/mm, d = 2 mm
3. Zahlenwerte: 3 · 2 = 6
4. U = 6 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): in der Nähe des geografischen Nordpols
1. Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
2. Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
3. Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1200 km/s
1. v = √2 · Q · U : m
2. Q = 2e, U = 15 kV
3. v = 1,2 · 10⁶ m/s = 1200 km/s
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,8 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,133 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(2,5 : 5) = 0,524
3. t = 0,524 : 3,93 1/s = 0,133 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16 V
1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
2. Anstieg: 4 mWb in 20 ms, Abfall: 4 mWb in 10 ms
3. |U| = 40 · 4 mWb : 10 ms = 16 V
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 531 nm
1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 17 mm : 2 = 8,5 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
3. λ = 0,00025 m · 0,0085 m : (2 · 2 m) = 531 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 304.000 km/s
1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
2. λ = 2 · 6,2 cm = 12,4 cm = 0,124 m
3. c = λ · f = 0,124 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 304.000 km/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,849 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,06 m · √80 N/m : 0,4 kg = 0,849 m/s
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Kein Streifenmuster: Es gibt jetzt eine Weginformation.
1. Interferenz braucht zwei ununterscheidbare Wege.
2. Das Licht macht die Wege unterscheidbar: Es gibt eine Weginformation.
3. Mit Weginformation verschwinden die Streifen. Das ist Komplementarität.

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.