Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 988

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 3 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 44 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 6,5 mN, bei I₂ = 2 A 11,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Statt eines Elektrons fliegt ein Proton mit derselben Geschwindigkeit von 4 · 10⁶ m/s in dasselbe Querfeld. Was ändert sich? (5 BE)
A 5 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 20 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 60 ms. (5 BE)
B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,67 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 39 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
C 5 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 An einer Fotozelle misst man bei 450 nm die Gegenspannung U_0 = 0,51 V. Bestimmen Sie U_0 bei 350 nm an derselben Kathode. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 keV
1. W = Q · U mit Q = 2e
2. W = 2e · 3 kV
3. W = 6 keV
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,369 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 6 V : 2,2 kΩ = 2,73 mA, τ = R · C = 22 ms
3. I = 2,73 mA · e^(−2) = 0,369 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 5 mN, ΔI = 1 A, l = 0,1 m
3. B = 5 · 10⁻³ N : (1 A · 0,1 m) = 50 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Es wird in Gegenrichtung und viel schwächer abgelenkt.
1. Die Kraft ist e · E, die Beschleunigung a = e · E : m.
2. Andere Ladung heißt andere Richtung, größere Masse heißt kleinere Beschleunigung.
3. Also: Es wird in Gegenrichtung und viel schwächer abgelenkt.
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,8 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,1 kg, T² = 0,25 s²
3. D = 4π² · 0,1 kg : 0,25 s² = 15,8 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,316 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,02 m · √25 N/m : 0,1 kg = 0,316 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 267 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 800 Hz : 3 ≈ 267 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 V
1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
2. Anstieg: 4 mWb in 10 ms, Abfall: 4 mWb in 20 ms
3. |U| = 20 · 4 mWb : 10 ms = 8 V
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 2,67 m − 2,5 m = 0,17 m, λ = 0,34 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,34 m = 1000 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 39 mm : 4 = 9,75 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0001 m · 0,00975 m : 1,5 m = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16,4 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,15 kg, T² = 0,36 s²
3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,36 s² = 16,4 N/m
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,3 V
1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
2. E_Ph: 1240 eV · nm : 450 nm = 2,76 eV, 1240 eV · nm : 350 nm = 3,54 eV
3. U_0 = 0,51 V + 0,79 V = 1,3 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.