Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 20 kN/C die Kraft F = 100 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC.(5 BE)
A 2Bei d = 6 cm herrscht im Plattenkondensator E = 40 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 3 cm geändert. Berechnen Sie E.(5 BE)
A 3Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 15 A eingeschaltet. Was passiert?(5 BE)
A 4Ein Öltröpfchen mit m = 2,94 · 10⁻¹⁵ kg trägt 6 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 10 mm? Berechnen Sie U.(5 BE)
A 5Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich.(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
B 2Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
B 3Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
B 4Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 5 ms gleichmäßig von 3 A auf 0 A. Dabei misst man 120 V. Berechnen Sie die Induktivität L.(5 BE)
B 5Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,17 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P.(5 BE)
C 2Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 9,7 mm. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 600 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit.(5 BE)
C 4Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 6 cm?(5 BE)
C 5Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten?(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). Liegt sie im sichtbaren Bereich?(5 BE)
D 3Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Ein Sonnensegel von 200 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN.(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 nC
Q = F : E
F = 100 · 10⁻⁶ N, E = 20 · 10³ N/C
Q = 5 · 10⁻⁹ C = 5 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 kV/m
E = U : d, U bleibt gleich
Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
E = 40 kV/m : 0,5 = 80 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 V
Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
Q = 6 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,01 m
U = 300 V
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,17 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,1 kg, T² = 0,64 s²
D = 4π² · 0,1 kg : 0,64 s² = 6,17 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,41 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,05 m · √80 N/m : 0,1 kg = 1,41 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 Hz
f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
f = 1600 Hz : 1,414 ≈ 1130 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 mH
|U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
Δt = 0,005 s, ΔI = 3 A
L = 120 V · 0,005 s : 3 A = 0,2 H = 200 mH
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 Hz
Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
Δs = 4,17 m − 4 m = 0,17 m, λ = 0,34 m
f = c : λ = 340 m/s : 0,34 m = 1000 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 404 nm
Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 9,7 mm : 4 = 2,42 mm
λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
λ = 0,00025 m · 0,00242 m : 1,5 m = 404 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 90 km
Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
c = 300.000 km/s, t = 0,0006 s
s = 300.000 km/s · 0,0006 s : 2 = 90 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,27 s
sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(6 : 8) = 0,848
t = 0,848 : 3,14 1/s = 0,27 s
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,907 mN
Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
P = 1360 W/m² · 200 m² = 272.000 W
Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
F = 272.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,907 mN
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.