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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 98

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 342 µC bei 5 V, 689 µC bei 10 V und 1049 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d342 µC bei 5 V689 µC bei 10 V1049 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 300 J in einem Kondensator mit C = 150 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 300 JC = 150 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 1200 Windungen und l = 25 cm soll innen B = 8 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 1200l = 25 cmB = 8 mTI = ?
  4. A 4 Elektronen werden mit U_B = 200 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1,5 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 200 VB = 1,5 mTr = ?
  5. A 5 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 400 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 400 gT = 0,8 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 100 g, D = 100 N/mŷ = 5 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 4f neu = ?
  4. B 4 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 20 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 70 ms. (5 BE)
    10203040506070123t in msΦ in mWb
  5. B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 50 cm/s und λ₁ = 15 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 20 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
    c₁ = 50 cm/s, λ₁ = 15 cmc₂ = 20 cm/sλ₂ = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 9,7 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 1 mbeide 3. Maxima: 9,7 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 65 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 440 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 65 cmf = 440 Hzc = ?
  4. C 4 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
    0,61,21,82,433,6−4−224t in sy in cm
  5. C 5 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 405 nm, b = 0,1 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Kalium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,25 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
    λ_G = ?Kalium, W_A = 2,25 eVE_kin = 0

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 69,1 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 68,4 µF, C₂ = 68,9 µF, C₃ = 69,9 µF
    3. Mittelwert: C = 69,1 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 300 J : (150 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2000 V = 2 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,33 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,008 T, l = 0,25 m
    3. I = 0,008 T · 0,25 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1200) = 1,33 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,18 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 8,39 · 10⁶ m/s
    3. r = 3,18 · 10⁻² m = 3,18 cm
  • A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
    1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
    2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24,7 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,4 kg, T² = 0,64 s²
    3. D = 4π² · 0,4 kg : 0,64 s² = 24,7 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,58 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,05 m · √100 N/m : 0,1 kg = 1,58 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 2 ≈ 800 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 V
    1. Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
    2. Anstieg: 2 mWb in 20 ms, Abfall: 2 mWb in 30 ms
    3. |U| = 20 · 2 mWb : 20 ms = 2 V
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 cm
    1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
    2. f = 50 cm/s : 15 cm = 3,33 Hz
    3. λ₂ = c₂ : f = 20 cm/s : 3,33 Hz = 6 cm
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 404 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 9,7 mm : 2 = 4,85 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,00025 m · 0,00485 m : (3 · 1 m) = 404 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 143 m/s
    1. 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
    2. λ = 2 · 0,65 m : 4 = 0,325 m
    3. c = λ · f = 0,325 m · 440 Hz = 143 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,2 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(2 : 4) = 0,524
    3. t = 0,524 : 2,62 1/s = 0,2 s
  • C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−0,85 eV) = 0,47 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 551 nm
    1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
    2. h · c ≈ 1240 eV · nm
    3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,25 eV = 551 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.