Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 973

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 109 µC bei 5 V, 212 µC bei 10 V und 333 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 60 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 300 Windungen und l = 10 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 12 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 5 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Drahtrahmen steckt mit 120 cm² in einem Feld mit B = 300 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 25 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 24,3 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 20 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
C 5 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Lithium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,46 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 21,7 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 21,8 µF, C₂ = 21,2 µF, C₃ = 22,2 µF
3. Mittelwert: C = 21,7 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 60 J : (120 · 10⁻⁶ F)
3. U = 1000 V = 1 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,59 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,006 T, l = 0,1 m
3. I = 0,006 T · 0,1 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 300) = 1,59 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1080 km/s
1. v = √2 · Q · U : m
2. Q = 2e, U = 12 kV
3. v = 1,08 · 10⁶ m/s = 1080 km/s
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 16,4 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,15 kg, T² = 0,36 s²
3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,36 s² = 16,4 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,4 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,02 m · √80 N/m : 0,2 kg = 0,4 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 141 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
3. f = 200 Hz : 1,414 ≈ 141 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,85 mWb
1. |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
2. |ΔA| = 120 cm² − 25 cm² = 95 cm² = 0,0095 m²
3. |ΔΦ| = 0,3 T · 0,0095 m² = 2,85 mWb
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 3,2 m − 3 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 24,3 mm : 3 = 8,1 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0001 m · 0,0081 m : 2 m = 405 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,00002 s
3. s = 300.000 km/s · 0,00002 s : 2 = 3 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
3. ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 504 nm
1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
2. h · c ≈ 1240 eV · nm
3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,46 eV = 504 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.