Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Messreihe am Kondensator: Q = 162 µC bei 5 V, 328 µC bei 10 V und 511 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten.(5 BE)
A 2Ein Defibrillator speichert E = 240 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV.(5 BE)
A 3Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke.(5 BE)
A 4Zwei Elektronen fliegen mit 2 · 10⁶ m/s und 4 · 10⁶ m/s in dasselbe Querfeld. Welches wird am Plattenende stärker abgelenkt?(5 BE)
A 5Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 20 nC nicht einfach einer Feldlinie?(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
B 2Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
B 3Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
B 4Eine lange Spule hat L = 0,5 mH. Sie wird gleich lang mit 2-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 200. Berechnen Sie L.(5 BE)
B 5Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz.(5 BE)
C 2Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 8,1 mm auseinander. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Eine Saite von 80 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 200 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite.(5 BE)
C 4Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω.(5 BE)
C 5Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie.(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie?(5 BE)
D 3Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4An einer Fotozelle misst man bei 300 nm die Gegenspannung U_0 = 2,19 V. Bestimmen Sie U_0 bei 400 nm an derselben Kathode.(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33,1 µF
C = Q : U für jede Messung
C₁ = 32,4 µF, C₂ = 32,8 µF, C₃ = 34,1 µF
Mittelwert: C = 33,1 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
U = √2 · E : C
U = √2 · 240 J : (120 · 10⁻⁶ F)
U = 2000 V = 2 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,99 A
I = B · l : (µ₀ · N)
B = 0,005 T, l = 0,4 m
I = 0,005 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 1,99 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): das langsamere, es bleibt länger im Feld
Die Zeit im Feld ist t = l : v.
Das langsamere ist länger im Feld, die Ablenkung wächst mit t².
Also: das langsamere, es bleibt länger im Feld
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,2 kg, T² = 0,25 s²
D = 4π² · 0,2 kg : 0,25 s² = 31,6 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,632 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,05 m · √80 N/m : 0,5 kg = 0,632 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 333 Hz
f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
f = 1000 Hz : 3 ≈ 333 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 mH
L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
N wird 2-mal so groß: L wird 4-mal so groß, der Kern bringt mal 200
L = 0,5 mH · 4 · 200 = 400 mH
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
f = c : λ
c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 8,1 mm : 2 = 4,05 mm
λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
λ = 0,00025 m · 0,00405 m : (1 · 2,5 m) = 405 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 107 m/s
3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
λ = 2 · 0,8 m : 3 = 0,533 m
c = λ · f = 0,533 m · 200 Hz = 107 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
abgelesen: T = 0,4 s
ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,16 V
W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
E_Ph: 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV, 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV
U_0 = 2,19 V − 1,03 V = 1,16 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.