Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 120 kN/C die Kraft F = 1200 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC.(5 BE)
A 2Bei d = 6 cm herrscht im Plattenkondensator E = 10 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 3 cm geändert. Berechnen Sie E.(5 BE)
A 3Ein 24 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach?(5 BE)
A 4Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 5 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern.(5 BE)
A 5Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich.(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
B 2Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
B 3Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
B 4Eine Spule mit N = 500 und A = 4 cm² sitzt im Feld mit 50 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 2,5 V. Berechnen Sie die Dauer.(5 BE)
B 5Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P.(5 BE)
C 2Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 3. Maximum derselben Seite 6,5 mm. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit.(5 BE)
C 4Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
C 5Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten?(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). Liegt sie im sichtbaren Bereich?(5 BE)
D 3Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Licht mit f = 8 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Kalium (W_A = 2,25 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s.(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 nC
Q = F : E
F = 1200 · 10⁻⁶ N, E = 120 · 10³ N/C
Q = 10 · 10⁻⁹ C = 10 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 kV/m
E = U : d, U bleibt gleich
Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
E = 10 kV/m : 0,5 = 20 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 694 km/s
v = √2 · Q · U : m
Q = 2e, U = 5 kV
v = 6,94 · 10⁵ m/s = 694 km/s
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,85 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,25 kg, T² = 1,44 s²
D = 4π² · 0,25 kg : 1,44 s² = 6,85 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,2 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,06 m · √80 N/m : 0,2 kg = 1,2 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 600 Hz
f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
f = 1200 Hz : 2 ≈ 600 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 ms
|U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
A = 0,0004 m², ΔB = 0,05 T
Δt = 500 · 0,0004 m² · 0,05 T : 2,5 V = 4 ms
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
Δs = 5,34 m − 5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 406 nm
Zwischen dem 1. und 3. Maximum liegen 2 gleiche Abstände: Δa = 6,5 mm : 2 = 3,25 mm
λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
λ = 0,00025 m · 0,00325 m : 2 m = 406 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,632 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,04 m · √25 N/m : 0,1 kg = 0,632 m/s
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 611 km/s
E_kin = h · f − W_A
h · f = 3,31 eV, E_kin = 1,06 eV
E_kin = 1,06 eV = 1,70 · 10⁻¹⁹ J
v = √2 · E_kin : m_e = 6,11 · 10⁵ m/s = 611 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.