Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Messreihe am Kondensator: Q = 234 µC bei 5 V, 457 µC bei 10 V und 678 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten.(5 BE)
A 2Ein Defibrillator speichert E = 60 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV.(5 BE)
A 3Eine lange Spule mit N = 200 Windungen und l = 50 cm soll innen B = 4 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke.(5 BE)
A 4Ein Elektron fliegt quer in ein elektrisches Feld, ein anderes quer in ein Magnetfeld von 12 mT. Worin unterscheiden sich die Bahnen?(5 BE)
A 5Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 5 nC nicht einfach einer Feldlinie?(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
B 2Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
B 3Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
B 4Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 10 ms gleichmäßig von 1 A auf 0 A. Dabei misst man 40 V. Berechnen Sie die Induktivität L.(5 BE)
B 5Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P.(5 BE)
C 2Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 3. Maximum derselben Seite 20,3 mm. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 20 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit.(5 BE)
C 4Ein Körper mit 400 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
C 5Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten?(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie?(5 BE)
D 3Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4An einer Fotozelle misst man bei 320 nm die Gegenspannung U_0 = 1,36 V. Bestimmen Sie U_0 bei 420 nm an derselben Kathode.(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 45,9 µF
C = Q : U für jede Messung
C₁ = 46,8 µF, C₂ = 45,7 µF, C₃ = 45,2 µF
Mittelwert: C = 45,9 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 kV
U = √2 · E : C
U = √2 · 60 J : (120 · 10⁻⁶ F)
U = 1000 V = 1 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,96 A
I = B · l : (µ₀ · N)
B = 0,004 T, l = 0,5 m
I = 0,004 T · 0,5 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 200) = 7,96 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): im elektrischen Feld eine Parabel, im Magnetfeld ein Kreisbogen
Vergleichen Sie die Richtung der Kraft in beiden Feldern.
Die elektrische Kraft hat immer dieselbe Richtung, die Lorentzkraft dreht sich mit v.
Also: im elektrischen Feld eine Parabel, im Magnetfeld ein Kreisbogen
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 27,4 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,25 kg, T² = 0,36 s²
D = 4π² · 0,25 kg : 0,36 s² = 27,4 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,283 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,02 m · √80 N/m : 0,4 kg = 0,283 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 66,7 Hz
f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
f = 200 Hz : 3 ≈ 66,7 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 mH
|U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
Δt = 0,01 s, ΔI = 1 A
L = 40 V · 0,01 s : 1 A = 0,4 H = 400 mH
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
Δs = 3,34 m − 3 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 406 nm
Zwischen dem 1. und 3. Maximum liegen 2 gleiche Abstände: Δa = 20,3 mm : 2 = 10,2 mm
λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
λ = 0,0001 m · 0,0102 m : 2,5 m = 406 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 km
Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
c = 300.000 km/s, t = 0,00002 s
s = 300.000 km/s · 0,00002 s : 2 = 3 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 11 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,4 kg, T² = 1,44 s²
D = 4π² · 0,4 kg : 1,44 s² = 11 N/m
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,44 V
W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
E_Ph: 1240 eV · nm : 320 nm = 3,88 eV, 1240 eV · nm : 420 nm = 2,95 eV
U_0 = 1,36 V − 0,92 V = 0,44 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.