Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 862

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 2 µC die Arbeit W = 0,1 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 4,7 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 70,5 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 5,5 mN, bei I₂ = 4 A 9,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 15 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 5 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 29 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Kupferrohr von 100 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Stück Holz. Erklären Sie. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 6 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 10 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 78 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,9 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
C 4 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
C 5 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Licht mit f = 9 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Lithium (W_A = 2,46 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 V
1. U = W : Q
2. U = 0,1 · 10⁻³ J : (2 · 10⁻⁶ C)
3. U = 50 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,569 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 12 V : 4,7 kΩ = 2,55 mA, τ = R · C = 47 ms
3. I = 2,55 mA · e^(−1,5) = 0,569 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 4 mN, ΔI = 2 A, l = 0,1 m
3. B = 4 · 10⁻³ N : (2 A · 0,1 m) = 20 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1200 km/s
1. v = √2 · Q · U : m
2. Q = 2e, U = 15 kV
3. v = 1,2 · 10⁶ m/s = 1200 km/s
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 123 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,5 kg, T² = 0,16 s²
3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,16 s² = 123 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,237 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,03 m · √25 N/m : 0,4 kg = 0,237 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 66,7 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 200 Hz : 3 ≈ 66,7 Hz
B 4 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
1. Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
2. Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
3. Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 cm
1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
2. f = 30 cm/s : 6 cm = 5 Hz
3. λ₂ = c₂ : f = 10 cm/s : 5 Hz = 2 cm
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 78 mm : 2 = 39 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
3. λ = 0,0001 m · 0,039 m : (3 · 2 m) = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 289.000 km/s
1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
2. λ = 2 · 5,9 cm = 11,8 cm = 0,118 m
3. c = λ · f = 0,118 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 289.000 km/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,6 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,06 m · √80 N/m : 0,8 kg = 0,6 m/s
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 666 km/s
1. E_kin = h · f − W_A
2. h · f = 3,72 eV, E_kin = 1,26 eV
3. E_kin = 1,26 eV = 2,02 · 10⁻¹⁹ J
4. v = √2 · E_kin : m_e = 6,66 · 10⁵ m/s = 666 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.