Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 10 µC die Arbeit W = 1,5 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel.(5 BE)
A 2Ein Kondensator (C = 470 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 2,07 s, drei gültige Ziffern.(5 BE)
A 3Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 5,5 mN, bei I₂ = 3 A13,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung.(5 BE)
A 4Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 40 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern.(5 BE)
A 5Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 2 nC nicht einfach einer Feldlinie?(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω.(5 BE)
B 2Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm?(5 BE)
B 3Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve?(5 BE)
B 4Ein Drahtrahmen steckt mit 100 cm² in einem Feld mit B = 100 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 10 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|.(5 BE)
B 5Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,84 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P.(5 BE)
C 2Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 10,1 mm. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit.(5 BE)
C 4Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
C 5Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten?(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). Liegt sie im sichtbaren Bereich?(5 BE)
D 3Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Bestimmen Sie die größte Wellenlänge, die noch Elektronen aus Zink löst (W_A = 4,34 eV, h · c ≈ 1240 eV · nm).(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 150 V
U = W : Q
U = 1,5 · 10⁻³ J : (10 · 10⁻⁶ C)
U = 150 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,552 mA
I₀ = U₀ : R
I₀ = 9 V : 2,2 kΩ = 4,09 mA, τ = R · C = 1034 ms
I = 4,09 mA · e^(−2) = 0,552 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
B = ΔF : (ΔI · l)
ΔF = 8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,1 m
B = 8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,1 m) = 40 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1960 km/s
v = √2 · Q · U : m
Q = 2e, U = 40 kV
v = 1,96 · 10⁶ m/s = 1960 km/s
A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
abgelesen: T = 0,8 s
ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 s
sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(2,5 : 3) = 0,985
t = 0,985 : 2,09 1/s = 0,47 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,9 mWb
|ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
|ΔA| = 100 cm² − 10 cm² = 90 cm² = 0,009 m²
|ΔΦ| = 0,1 T · 0,009 m² = 0,9 mWb
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
Δs = 2,84 m − 2,5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 631 nm
Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 10,1 mm : 4 = 2,52 mm
λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
λ = 0,0005 m · 0,00252 m : 2 m = 631 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,849 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,03 m · √200 N/m : 0,25 kg = 0,849 m/s
C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 286 nm
An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
h · c ≈ 1240 eV · nm
λ_G = 1240 eV · nm : 4,34 eV = 286 nm
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.