Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 64
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 300 kN/C die Kraft F = 3000 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 0,5 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 3 Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 10 A eingeschaltet. Was passiert? (5 BE)
- A 4 Ein Öltröpfchen mit m = 3,06 · 10⁻¹⁶ kg trägt 1 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 8 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 5 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Eine Zündspule mit L = 8 mH soll beim Abschalten von 5 A eine Spannung von 400 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss. (5 BE)
- B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 60 cm/s und λ₁ = 8 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 15 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 78 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 50 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 100 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 10 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- C 5 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Licht mit f = 7 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Cäsium (W_A = 1,94 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 nC
- Q = F : E
- F = 3000 · 10⁻⁶ N, E = 300 · 10³ N/C
- Q = 10 · 10⁻⁹ C = 10 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 kV
- U = E · d
- E = 3 kV/mm, d = 0,5 mm
- Zahlenwerte: 3 · 0,5 = 1,5
- U = 1,5 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
- Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
- Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 150 V
- Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
- Q = 1 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,008 m
- U = 150 V
- A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
- Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
- Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 13,7 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,5 kg, T² = 1,44 s²
- D = 4π² · 0,5 kg : 1,44 s² = 13,7 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,112 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,02 m · √25 N/m : 0,8 kg = 0,112 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 707 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
- f = 1000 Hz : 1,414 ≈ 707 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,1 ms
- |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
- L = 0,008 H, ΔI = 5 A
- Δt = 0,008 H · 5 A : 400 V = 0,0001 s = 0,1 ms
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 cm
- Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
- f = 60 cm/s : 8 cm = 7,5 Hz
- λ₂ = c₂ : f = 15 cm/s : 7,5 Hz = 2 cm
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
- a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 78 mm : 2 = 39 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
- λ = 0,0001 m · 0,039 m : (2 · 3 m) = 650 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 m/s
- 1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
- λ = 2 · 0,5 m : 1 = 1 m
- c = λ · f = 1 m · 100 Hz = 100 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,134 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,03 m · √10 N/m : 0,5 kg = 0,134 m/s
- C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
- ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
- λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 581 km/s
- E_kin = h · f − W_A
- h · f = 2,9 eV, E_kin = 0,96 eV
- E_kin = 0,96 eV = 1,54 · 10⁻¹⁹ J
- v = √2 · E_kin : m_e = 5,81 · 10⁵ m/s = 581 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.