Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 57
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 1 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 220 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 9,5 mN, bei I₂ = 5 A 21,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 Elektronen werden mit U_B = 500 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1,5 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 5 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 10 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Drahtrahmen steckt mit 120 cm² in einem Feld mit B = 300 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 20 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
- B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 19 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 50 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 440 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 4 cm? (5 BE)
- C 5 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Elektronen gehen einzeln durch einen Doppelspalt. Hinter jedem Spalt stellt man ein Licht auf, das verrät, welchen Weg jedes Elektron nimmt. Was zeigt der Schirm nach 5000 Elektronen? (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 keV
- W = Q · U mit Q = 2e
- W = 2e · 1 kV
- W = 2 keV
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8,83 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 24 V : 1 kΩ = 24 mA, τ = R · C = 220 ms
- I = 24 mA · e^(−1) = 8,83 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 12 mN, ΔI = 3 A, l = 0,04 m
- B = 12 · 10⁻³ N : (3 A · 0,04 m) = 100 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,03 cm
- v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
- v = 1,33 · 10⁷ m/s
- r = 5,03 · 10⁻² m = 5,03 cm
- A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
- C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
- An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
- Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24,7 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,1 kg, T² = 0,16 s²
- D = 4π² · 0,1 kg : 0,16 s² = 24,7 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,358 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,08 m · √10 N/m : 0,5 kg = 0,358 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
- f = 1600 Hz : 1,414 ≈ 1130 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 mWb
- |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
- |ΔA| = 120 cm² − 20 cm² = 100 cm² = 0,01 m²
- |ΔΦ| = 0,3 T · 0,01 m² = 3 mWb
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 19 mm : 2 = 9,5 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
- λ = 0,0004 m · 0,0095 m : (2 · 3 m) = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 110 m/s
- 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
- λ = 2 · 0,5 m : 4 = 0,25 m
- c = λ · f = 0,25 m · 440 Hz = 110 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,157 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(4 : 10) = 0,412
- t = 0,412 : 2,62 1/s = 0,157 s
- C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
- ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
- λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Kein Streifenmuster: Es gibt jetzt eine Weginformation.
- Interferenz braucht zwei ununterscheidbare Wege.
- Das Licht macht die Wege unterscheidbar: Es gibt eine Weginformation.
- Mit Weginformation verschwinden die Streifen. Das ist Komplementarität.
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.