Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 279
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 50 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
- A 2 Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 726 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 6,5 mN, bei I₂ = 4 A 21,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
- A 4 Ein Öltröpfchen mit m = 2,61 · 10⁻¹⁵ kg trägt 4 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 10 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 5 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Eine lange Spule hat L = 2 mH. Sie wird gleich lang mit 3-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 200. Berechnen Sie L. (5 BE)
- B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein blauer Laser sendet Licht der Wellenlänge 450 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 15,2 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,9 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- C 5 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Ein Sonnensegel von 80 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 keV
- W = Q · U mit Q = 2e
- W = 2e · 50 kV
- W = 100 keV
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,43 mA
- I₀ = U₀ : R
- I₀ = 24 V : 2,2 kΩ = 10,9 mA, τ = R · C = 484 ms
- I = 10,9 mA · e^(−1,5) = 2,43 mA
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
- B = ΔF : (ΔI · l)
- ΔF = 15 mN, ΔI = 3 A, l = 0,1 m
- B = 15 · 10⁻³ N : (3 A · 0,1 m) = 50 mT
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 V
- Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
- Q = 4 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,01 m
- U = 400 V
- A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
- C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
- An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
- Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 2 s
- ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,376 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(2,5 : 3) = 0,985
- t = 0,985 : 2,62 1/s = 0,376 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,6 H
- L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
- N wird 3-mal so groß: L wird 9-mal so groß, der Kern bringt mal 200
- L = 2 mH · 9 · 200 = 3600 mH = 3,6 H
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 667 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 450 nm = 4,5 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 667.000.000.000.000 Hz = 667 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 15,2 mm : 2 = 7,6 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
- λ = 0,0005 m · 0,0076 m : (2 · 3 m) = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 289.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 5,9 cm = 11,8 cm = 0,118 m
- c = λ · f = 0,118 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 289.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
- ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
- λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,363 mN
- Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
- P = 1360 W/m² · 80 m² = 108.800 W
- Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
- F = 108.800 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,363 mN
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.