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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 171

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 165 µC bei 5 V, 341 µC bei 10 V und 501 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d165 µC bei 5 V341 µC bei 10 V501 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 468,75 J in einem Kondensator mit C = 150 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 468,75 JC = 150 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 500 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 8 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 500l = 30 cmB = 8 mTI = ?
  4. A 4 Elektronen werden mit U_B = 100 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 2 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 100 VB = 2 mTr = ?
  5. A 5 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,250,50,7511,251,51,7522,252,5−8−448t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
    0,511,522,53−8−448t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    51015202468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Eine lange Spule hat L = 0,5 mH. Sie wird gleich lang mit 3-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 20. Berechnen Sie L. (5 BE)
    Schaltervorher L = 0,5 mH3-mal N, µ_r = 20L = ?
  5. B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein grüner Laser sendet Licht der Wellenlänge 532 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 532 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 3,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,4 mm, e = 1,5 mbeide 1. Maxima: 3,4 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,2 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 6,2 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
    0,61,21,82,433,6−2−112t in sy in cm
  5. C 5 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 633 nm, b = 0,5 mme = 1,5 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Licht mit f = 11 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Cäsium (W_A = 1,94 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
    f = 11 · 10¹⁴ HzCäsium, W_A = 1,94 eVv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33,5 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 33 µF, C₂ = 34,1 µF, C₃ = 33,4 µF
    3. Mittelwert: C = 33,5 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 468,75 J : (150 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2500 V = 2,5 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,82 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,008 T, l = 0,3 m
    3. I = 0,008 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 500) = 3,82 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,69 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 5,93 · 10⁶ m/s
    3. r = 1,69 · 10⁻² m = 1,69 cm
  • A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1 s = 6,28 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0804 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(2 : 8) = 0,253
    3. t = 0,253 : 3,14 1/s = 0,0804 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 90 mH
    1. L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
    2. N wird 3-mal so groß: L wird 9-mal so groß, der Kern bringt mal 20
    3. L = 0,5 mH · 9 · 20 = 90 mH
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 564 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 532 nm = 5,32 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 564.000.000.000.000 Hz = 564 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 453 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 3,4 mm : 2 = 1,7 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0004 m · 0,0017 m : (1 · 1,5 m) = 453 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 304.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 6,2 cm = 12,4 cm = 0,124 m
    3. c = λ · f = 0,124 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 304.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,2 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(1 : 2) = 0,524
    3. t = 0,524 : 2,62 1/s = 0,2 s
  • C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 958 km/s
    1. E_kin = h · f − W_A
    2. h · f = 4,55 eV, E_kin = 2,61 eV
    3. E_kin = 2,61 eV = 4,18 · 10⁻¹⁹ J
    4. v = √2 · E_kin : m_e = 9,58 · 10⁵ m/s = 958 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.