Probeprüfung Physik, Grundkurs, Nr. 112
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 4 Stunden 15 Minuten. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 200 kN/C die Kraft F = 100 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 5 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 0,5 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
- A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 20 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
- A 4 Ein Öltröpfchen mit m = 3,27 · 10⁻¹⁶ kg trägt 1 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 10 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 5 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 1 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 6 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Eine Zündspule mit L = 8 mH soll beim Abschalten von 6 A eine Spannung von 500 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss. (5 BE)
- B 5 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 26 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 10 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 20 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 27 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 80 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 200 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm, T = 1,2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
- C 5 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 21 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Bestimmen Sie die größte Wellenlänge, die noch Elektronen aus Cäsium löst (W_A = 1,94 eV, h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 nC
- Q = F : E
- F = 100 · 10⁻⁶ N, E = 200 · 10³ N/C
- Q = 0,5 · 10⁻⁹ C = 0,5 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 kV/m
- E = U : d, U bleibt gleich
- Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
- E = 5 kV/m : 0,25 = 20 kV/m
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
- Die Felder beider Leiter überlagern sich.
- Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
- Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 V
- Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
- Q = 1 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,01 m
- U = 200 V
- A 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
- Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
- Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 0,4 s
- ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,102 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 1 s = 6,28 1/s, arcsin(6 : 10) = 0,644
- t = 0,644 : 6,28 1/s = 0,102 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,096 ms
- |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
- L = 0,008 H, ΔI = 6 A
- Δt = 0,008 H · 6 A : 500 V = 0,000096 s = 0,096 ms
- B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,67 cm
- Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
- f = 30 cm/s : 10 cm = 3 Hz
- λ₂ = c₂ : f = 20 cm/s : 3 Hz = 6,67 cm
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
- a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 27 mm : 2 = 13,5 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
- λ = 0,0001 m · 0,0135 m : (1 · 3 m) = 450 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 160 m/s
- 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
- λ = 2 · 0,8 m : 2 = 0,8 m
- c = λ · f = 0,8 m · 200 Hz = 160 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,162 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s, arcsin(1,5 : 2) = 0,848
- t = 0,848 : 5,24 1/s = 0,162 s
- C 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
- ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 639 nm
- An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
- h · c ≈ 1240 eV · nm
- λ_G = 1240 eV · nm : 1,94 eV = 639 nm
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.