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Mathematik · Klasse 2 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Strichliste, Tabelle und Säulenbild lesen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Viele Kinder stimmen Ben zu, weil „höher gleich mehr“ in den meisten Bildern stimmt. Einige zählen die Kästchen und merken, dass die Beschriftung zählt. Beide Seiten sind sicher. Wir lesen zuerst, wofür ein Kästchen steht. Dann zählen wir die Kästchen jeder Säule und rechnen in Zweierschritten. Erst danach sagen wir, welche Zahl die größte ist.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zahlen bis 100 lesen und zusammenzählen.

  1. ●27
    Wie viele Plättchen? Schreibe die Zahl.
    Lösung zeigen
    1. 4 volle Zehnerreihen = 40
    2. dazu 6 Einer: 46
    Ergebnis:
    46
  2. ●28
    Schreibe die Nachbarzahlen: ___, 51, ___
    46515651
    Lösung zeigen
    1. Eins weniger: 50
    2. Eins mehr: 52
    Ergebnis:
    50 und 52

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenDieselben Daten in drei Bildern

Strichliste, Tabelle und Säulenbild zeigen dieselben Zahlen in drei Formen. Die Strichliste hält fest, was gezählt wurde. Die Tabelle fasst die Striche zu Zahlen zusammen. Die Säulen zeigen die Zahlen als Höhe, damit man auf einen Blick vergleicht. Wer die Form wechselt, muss immer nach der Zahl fragen.

WeiterdenkenDenk nach

In der Strichliste stehen zwei Bündel und drei Striche. Wie sieht dieselbe Zahl in der Tabelle und im Säulenbild aus?

1Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

EntdeckenFrage

Warum macht man bei einer Strichliste den fünften Strich quer?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Fünf Striche auf einmal erkennt das Auge sofort, ohne einzeln zu zählen. Das Bündel ist eine alte Zählhilfe, die auch bei Wahlen im Bürgerbüro und beim Spielstand im Tischtennis benutzt wird.

EntdeckenWir zählen die Pausenspiele

Das brauchst du: Strichliste auf Papier, Stift

Mach für jedes Kind im Hof einen Strich. Mach beim fünften Strich ein Bündel.

Mach die Augen zu. Wie sieht die Strichliste bei dreizehn Kindern aus?

MerkenStrichliste

Bei jeder Zählung machst du einen Strich.

Der fünfte Strich geht quer durch die vier anderen. So zählst du später in Fünferschritten.

BeispielStrichliste lesen

Ben zählt die Striche für Fahrrad. Wie viele sind es?
Strichliste FahrradFahrrad
Schritt für Schritt
  1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
  2. 1 Bündel: 1 · 5 = 5
  3. Dazu 2 einzelne Striche: 5 + 2 = 7
  1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
  2. 1 Bündel: 1 · 5 = 5
  3. Dazu 2 einzelne Striche: 5 + 2 = 7
Ergebnis:
7

AchtungStrichliste falsch gezählt (Bündel als ein Strich oder Rest vergessen)

So nicht
2 Bündel und 3 Striche: 2 + 3 = 5
So richtig
2 Bündel und 3 Striche: 2 · 5 + 3 = 13

Jedes Bündel laut in Fünfern zählen: fünf, zehn, fünfzehn – dann die einzelnen Striche dazu.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Noah zählt die Striche für grün. Wie viele sind es?
    Strichliste grüngrün
    So fängst du an:
    Jedes Bündel hat 5 Striche.
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
    3. Dazu 1 einzelne Striche: 15 + 1 = 16
    Ergebnis:
    16
  2. ●2
    Lea zählt die Striche für Regen. Wie viele sind es?
    Strichliste RegenRegen
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
    3. Dazu 3 einzelne Striche: 10 + 3 = 13
    Ergebnis:
    13
  3. ★3
    Zeynep zählt die Striche für Roller. Wie viele sind es zusammen?
    Strichliste RollerRoller
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 5 Bündel: 5 · 5 = 25
    3. Dazu 2 einzelne Striche: 25 + 2 = 27
    Ergebnis:
    27

2Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

EntdeckenFrage

Warum stehen in einer Tabelle die Namen oben und die Zahlen darunter?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

So findet man schnell, was zu welchem Namen gehört. Schon vor 4000 Jahren schrieben die Sumerer Listen in Spalten auf Tontafeln, um Waren zu zählen.

EntdeckenDie Striche werden zur Tabelle

Das brauchst du: Strichliste, Tabellenvorlage

Zähle die Striche jeder Zeile. Schreib die Zahl in die Tabelle unter den passenden Namen.

Mach die Augen zu. Welche Zahl steht unter dem Namen, den du am liebsten magst?

MerkenTabelle

Oben steht, was gezählt wurde.

Darunter steht die Zahl. Wer alles zusammen wissen will, zählt alle Zahlen zusammen.

BeispielEine Tabelle lesen

Emma fragt: Wie oft kommt Katze vor?
Tabelle LieblingstiereHund5Katze12Pferd9Hase4Lieblingstiere
Schritt für Schritt
  1. Suche Katze in der oberen Zeile.
  2. Darunter steht die Zahl: 12
  1. Suche Katze in der oberen Zeile.
  2. Darunter steht die Zahl: 12
Ergebnis:
12

AchtungZahl aus der falschen Spalte abgelesen

So nicht
Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 8
So richtig
Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 5

Mit dem Finger von der Beschriftung nach unten fahren und die Zahl laut dazusagen.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Noah fragt: Wie oft kommt Hund vor?
    Tabelle LieblingstiereHund11Katze6Pferd5Hase9Lieblingstiere
    So fängst du an:
    Suche Hund in der oberen Zeile.
    Lösung zeigen
    1. Suche Hund in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 11
    Ergebnis:
    11
  2. ●5
    Zeynep fragt: Wie oft kommt Roller vor?
    Tabelle FahrzeugeAuto4Fahrrad7Bus6Roller9Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    1. Suche Roller in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 9
    Ergebnis:
    9
  3. ★6
    Ali fragt: Wie oft kommt Bus vor?
    Tabelle FahrzeugeAuto23Fahrrad22Bus15Roller6Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    1. Suche Bus in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 15
    Ergebnis:
    15

3Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

EntdeckenFrage

Wer hat die erste Säule gezeichnet, um Zahlen zu zeigen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Der Schotte William Playfair zeichnete 1786 die ersten Säulenbilder, um die Einfuhr und Ausfuhr eines Landes zu zeigen. Er fand: Bilder zeigen Unterschiede schneller als lange Zahlenreihen.

EntdeckenWir bauen die Säulen

Das brauchst du: Steckwürfel, Kästchenpapier

Baue für jede Zahl aus der Tabelle einen Turm. Stelle die Türme nebeneinander.

Mach die Augen zu. Wie sehen die Türme aus, wenn ein Würfel für zwei steht?

MerkenSäulenbild

Eine hohe Säule heißt: viele.

Du liest die Zahl ab, indem du die Kästchen zählst. Wenn ein Kästchen für 2 steht, zählst du in Zweierschritten.

BeispielEine Säule ablesen

Noah liest ab: Wie hoch ist die Säule Bus?
Säulenbild FahrzeugeFahrzeugeAutoFahrradBusRoller
Schritt für Schritt
  1. Zähle die Kästchen der Säule Bus: 2
  1. Zähle die Kästchen der Säule Bus: 2
Ergebnis:
2

AchtungKästchen gezählt statt Wert abgelesen

So nicht
6 Kästchen, jedes für 2: 6
So richtig
6 Kästchen, jedes für 2: 6 · 2 = 12

Neben die Säule schreiben: ein Kästchen steht für 2 – dann in Zweierschritten zählen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Noah liest ab: Wie hoch ist die Säule Tanzen?
    Säulenbild LieblingssportLieblingssportFußballSchwimmenTurnenTanzen
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8
  2. ●8
    Emma liest ab: Wie hoch ist die Säule Wolke?
    Säulenbild WettertageWettertageSonneWolkeRegenWind
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9
  3. ★9
    Noah liest ab: Wie hoch ist die Säule Roller?
    Säulenbild FahrzeugeFahrzeugeAutoFahrradBusRollerEin Kästchen steht für 2.
    Lösung zeigen
    1. Die Säule hat 10 Kästchen.
    2. Ein Kästchen steht für 2: 10 · 2 = 20
    Ergebnis:
    20

4Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

EntdeckenFrage

Warum zählt die Schule am Wahltag der Klassensprecher die Stimmen mit Strichen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jeder Strich ist eine Stimme. Am Ende sieht man ohne Rechnen, wer die meisten hat. Wer am häufigsten gewählt wurde, hat die größte Zahl.

EntdeckenWer hat mehr?

Das brauchst du: Steckwürfel, zwei Farben

Lege für Hund und Katze je einen Turm. Stelle sie nebeneinander.

Mach die Augen zu. Welcher Turm ist am höchsten, wenn du drei Türme hast?

MerkenVergleichen

Am häufigsten ist die größte Zahl.

Wie viele mehr es sind, findest du, wenn du die kleinere Zahl von der größeren nimmst.

BeispielWas kommt am häufigsten vor?

Lea fragt zu Fahrzeuge: Was kommt am seltensten vor?
Tabelle FahrzeugeAuto4Fahrrad10Bus5Roller9Fahrzeuge
Schritt für Schritt
  1. Die kleinste Zahl ist 4.
  2. Sie gehört zu Auto.
  1. Die kleinste Zahl ist 4.
  2. Sie gehört zu Auto.
Ergebnis:
Auto

AchtungWert statt Unterschied oder Zahl statt Name angegeben

So nicht
9 und 4, wie viele mehr: 9
So richtig
9 und 4, wie viele mehr: 9 − 4 = 5

Beide Säulen nebeneinander halten: Der Unterschied ist das Stück, das die größere Säule übersteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Tom fragt zu Lieblingstiere: Was kommt am seltensten vor?
    Tabelle LieblingstiereHund8Katze6Pferd11Hase3Lieblingstiere
    So fängst du an:
    Die kleinste Zahl ist 3.
    Lösung zeigen
    1. Die kleinste Zahl ist 3.
    2. Sie gehört zu Hase.
    Ergebnis:
    Hase
  2. ●11
    Noah fragt zu Lieblingstiere: Was kommt am häufigsten vor?
    Tabelle LieblingstiereHund6Katze5Pferd3Hase11Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    1. Die größte Zahl ist 11.
    2. Sie gehört zu Hase.
    Ergebnis:
    Hase
  3. ★12
    Ben fragt zu Wettertage: Was kommt am häufigsten vor?
    Tabelle WettertageSonne22Wolke20Regen10Wind15Wettertage
    Lösung zeigen
    1. Die größte Zahl ist 22.
    2. Sie gehört zu Sonne.
    Ergebnis:
    Sonne

5Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

EntdeckenFrage

Warum glaubt man einem Bild nicht, wenn die Säulen nicht unten bei null beginnen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Dann sieht ein kleiner Unterschied wie ein großer aus. Darum fängt ein gutes Säulenbild immer bei null an, und man liest die Zahl ab, statt nur auf die Höhe zu schauen.

EntdeckenStimmt das wirklich?

Das brauchst du: Tabelle auf Papier, Stift

Lies die Behauptung vor. Zeig mit dem Finger auf die Zahl in der Tabelle.

Mach die Augen zu. Welche Zahl müsste in der Tabelle stehen, damit die Aussage stimmt?

MerkenAussagen prüfen

Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Die Tabelle zeigt, wie oft etwas vorkommt, aber nicht warum.

BeispielStimmt das?

Zeynep sagt: Regen 4-mal. Stimmt das?
Tabelle WettertageSonne9Wolke8Regen4Wind3Wettertage
Schritt für Schritt
  1. In der Tabelle steht bei Regen die Zahl 4.
  2. 4 ist gleich 4. Es stimmt.
  1. In der Tabelle steht bei Regen die Zahl 4.
  2. 4 ist gleich 4. Es stimmt.
Ergebnis:
Ja, das stimmt.

AchtungAussage nicht an der Tabelle geprüft

So nicht
Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5: stimmt
So richtig
Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5 → stimmt nicht

Zuerst die Zahl in der Tabelle suchen und zeigen, dann erst Ja oder Nein sagen.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ben sagt: Bus 2-mal. Stimmt das?
    Tabelle FahrzeugeAuto6Fahrrad7Bus4Roller10Fahrzeuge
    So fängst du an:
    In der Tabelle steht bei Bus die Zahl 4.
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Bus die Zahl 4.
    2. 4 ist nicht 2. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 4.
  2. ●14
    Noah sagt: Hase 8-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingstiereHund12Katze5Pferd2Hase6Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Hase die Zahl 6.
    2. 6 ist nicht 8. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 6.
  3. ★15
    Ali sagt: Hase 14-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingstiereHund11Katze12Pferd10Hase16Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Hase die Zahl 16.
    2. 16 ist nicht 14. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 16.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●16
    Ben zählt die Striche für Wind. Wie viele sind es?
    Strichliste WindWind
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 1 Bündel: 1 · 5 = 5
    3. Dazu 2 einzelne Striche: 5 + 2 = 7
    Ergebnis:
    7
  2. ●17
    Auf einen Blick: Wie viele Plättchen?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7
  3. ●18
    Noah fragt: Wie oft kommt Roller vor?
    Tabelle FahrzeugeAuto7Fahrrad4Bus12Roller3Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    1. Suche Roller in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 3
    Ergebnis:
    3
  4. ●19
    6 + 4 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10
  5. ●20
    Tom liest ab: Wie hoch ist die Säule Wolke?
    Säulenbild WettertageWettertageSonneWolkeRegenWind
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2
  6. ●21
    Lea fragt: Wie viele mehr: Auto als Bus?
    Säulenbild FahrzeugeFahrzeugeAutoFahrradBusRoller
    Lösung zeigen
    1. Auto: 8
    2. Bus: 2
    3. Unterschied: 8 − 2 = 6
    Ergebnis:
    6

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Strichliste
Bei jeder Zählung machst du einen Strich.
Tabelle
Oben steht, was gezählt wurde.
Säulenbild
Eine hohe Säule heißt: viele.
Vergleichen
Am häufigsten ist die größte Zahl.
Aussagen prüfen
Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

    22
    Mia zählt die Striche für Wind. Wie viele sind es?
    Strichliste WindWind
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    12

  2. Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

    23
    Ali fragt: Wie oft kommt blau vor?
    Tabelle Mützenfarbenrot9blau5grün8gelb7Mützenfarben
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5

  3. Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

    24
    Noah liest ab: Wie hoch ist die Säule Sonne?
    Säulenbild WettertageWettertageSonneWolkeRegenWind
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    11

  4. Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

    25
    Zeynep fragt zu Lieblingstiere: Was kommt am seltensten vor?
    Tabelle LieblingstiereHund5Katze12Pferd8Hase7Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Hund

  5. Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

    26
    Ben sagt: Hund 11-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingstiereHund11Katze2Pferd6Hase3Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Ja, das stimmt.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Erst die Zahl ablesen, dann vergleichen: Die Höhe zeigt die Zahl, sie ist nicht die Zahl.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Ein Wetterkalender, eine Abstimmung in der Klasse, Punkte beim Spiel zählen. Beruf: Verkauf und Lager (Bestand zählen), Wetterdienst, Meinungsforschung.

Wörter

Zähler
die Zahl oben – wie viele Teile

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Daten sammeln, Tabellen, Diagramme, Zufall

Lösungen

  1. 16
  2. 13
  3. 27
  4. 11
  5. 9
  6. 15
  7. 8
  8. 9
  9. 20
  10. Hase
  11. Hase
  12. Sonne
  13. Nein, es sind 4.
  14. Nein, es sind 6.
  15. Nein, es sind 16.
  16. 7
  17. 7
  18. 3
  19. 10
  20. 2
  21. 6
  22. 12
  23. 5
  24. 11
  25. Hund
  26. Ja, das stimmt.
  27. 46
  28. 50 und 52