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Mathematik · Klasse 2 · Kapitel

Andere ZahlenÜbenBasiswissenAlle Kapitel

Strichliste, Tabelle und Säulenbild lesen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Viele Kinder stimmen Ben zu, weil „höher gleich mehr“ in den meisten Bildern stimmt. Einige zählen die Kästchen und merken, dass die Beschriftung zählt. Beide Seiten sind sicher. Wir lesen zuerst, wofür ein Kästchen steht. Dann zählen wir die Kästchen jeder Säule und rechnen in Zweierschritten. Erst danach sagen wir, welche Zahl die größte ist.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zahlen bis 100 lesen und zusammenzählen.

  1. ●27
    Wie viele Plättchen liegen im Hunderterfeld?
    Lösung zeigen
    1. 6 volle Zehnerreihen = 60
    2. dazu 6 Einer: 66
    Ergebnis:
    66
  2. ●28
    Schreibe die Nachbarzahlen: ___, 33, ___
    28333833
    Lösung zeigen
    1. Eins weniger: 32
    2. Eins mehr: 34
    Ergebnis:
    32 und 34

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenDieselben Daten in drei Bildern

Strichliste, Tabelle und Säulenbild zeigen dieselben Zahlen in drei Formen. Die Strichliste hält fest, was gezählt wurde. Die Tabelle fasst die Striche zu Zahlen zusammen. Die Säulen zeigen die Zahlen als Höhe, damit man auf einen Blick vergleicht. Wer die Form wechselt, muss immer nach der Zahl fragen.

WeiterdenkenDenk nach

In der Strichliste stehen zwei Bündel und drei Striche. Wie sieht dieselbe Zahl in der Tabelle und im Säulenbild aus?

1Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

EntdeckenFrage

Warum macht man bei einer Strichliste den fünften Strich quer?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Fünf Striche auf einmal erkennt das Auge sofort, ohne einzeln zu zählen. Das Bündel ist eine alte Zählhilfe, die auch bei Wahlen im Bürgerbüro und beim Spielstand im Tischtennis benutzt wird.

EntdeckenWir zählen die Pausenspiele

Das brauchst du: Strichliste auf Papier, Stift

Mach für jedes Kind im Hof einen Strich. Mach beim fünften Strich ein Bündel.

Mach die Augen zu. Wie sieht die Strichliste bei dreizehn Kindern aus?

MerkenStrichliste

Bei jeder Zählung machst du einen Strich.

Der fünfte Strich geht quer durch die vier anderen. So zählst du später in Fünferschritten.

BeispielStrichliste lesen

Ben zählt die Striche für Birne. Wie viele sind es?
Strichliste BirneBirne
Schritt für Schritt
  1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
  2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
  1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
  2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
Ergebnis:
10

AchtungStrichliste falsch gezählt (Bündel als ein Strich oder Rest vergessen)

So nicht
2 Bündel und 3 Striche: 2 + 3 = 5
So richtig
2 Bündel und 3 Striche: 2 · 5 + 3 = 13

Jedes Bündel laut in Fünfern zählen: fünf, zehn, fünfzehn – dann die einzelnen Striche dazu.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Lea zählt die Striche für Sonne. Wie viele sind es?
    Strichliste SonneSonne
    So fängst du an:
    Jedes Bündel hat 5 Striche.
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
    3. Dazu 1 einzelne Striche: 15 + 1 = 16
    Ergebnis:
    16
  2. ●2
    Ben zählt die Striche für Wind. Wie viele sind es?
    Strichliste WindWind
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
    3. Dazu 1 einzelne Striche: 10 + 1 = 11
    Ergebnis:
    11
  3. ★3
    Tom zählt die Striche für Apfel. Wie viele sind es zusammen?
    Strichliste ApfelApfel
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 3 Bündel: 3 · 5 = 15
    3. Dazu 1 einzelne Striche: 15 + 1 = 16
    Ergebnis:
    16

2Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

EntdeckenFrage

Warum stehen in einer Tabelle die Namen oben und die Zahlen darunter?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

So findet man schnell, was zu welchem Namen gehört. Schon vor 4000 Jahren schrieben die Sumerer Listen in Spalten auf Tontafeln, um Waren zu zählen.

EntdeckenDie Striche werden zur Tabelle

Das brauchst du: Strichliste, Tabellenvorlage

Zähle die Striche jeder Zeile. Schreib die Zahl in die Tabelle unter den passenden Namen.

Mach die Augen zu. Welche Zahl steht unter dem Namen, den du am liebsten magst?

MerkenTabelle

Oben steht, was gezählt wurde.

Darunter steht die Zahl. Wer alles zusammen wissen will, zählt alle Zahlen zusammen.

BeispielEine Tabelle lesen

Zeynep fragt: Wie oft kommt Hund vor?
Tabelle LieblingstiereHund12Katze3Pferd10Hase2Lieblingstiere
Schritt für Schritt
  1. Suche Hund in der oberen Zeile.
  2. Darunter steht die Zahl: 12
  1. Suche Hund in der oberen Zeile.
  2. Darunter steht die Zahl: 12
Ergebnis:
12

AchtungZahl aus der falschen Spalte abgelesen

So nicht
Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 8
So richtig
Hund 5, Katze 8, wie oft Hund? → 5

Mit dem Finger von der Beschriftung nach unten fahren und die Zahl laut dazusagen.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ben fragt: Wie oft kommt Birne vor?
    Tabelle LieblingsobstApfel4Banane11Birne2Traube12Lieblingsobst
    So fängst du an:
    Suche Birne in der oberen Zeile.
    Lösung zeigen
    1. Suche Birne in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 2
    Ergebnis:
    2
  2. ●5
    Ben fragt: Wie oft kommt Turnen vor?
    Tabelle LieblingssportFußball11Schwimmen8Turnen3Tanzen10Lieblingssport
    Lösung zeigen
    1. Suche Turnen in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 3
    Ergebnis:
    3
  3. ★6
    Tom fragt: Wie oft kommt Birne vor?
    Tabelle LieblingsobstApfel10Banane24Birne18Traube7Lieblingsobst
    Lösung zeigen
    1. Suche Birne in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 18
    Ergebnis:
    18

3Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

EntdeckenFrage

Wer hat die erste Säule gezeichnet, um Zahlen zu zeigen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Der Schotte William Playfair zeichnete 1786 die ersten Säulenbilder, um die Einfuhr und Ausfuhr eines Landes zu zeigen. Er fand: Bilder zeigen Unterschiede schneller als lange Zahlenreihen.

EntdeckenWir bauen die Säulen

Das brauchst du: Steckwürfel, Kästchenpapier

Baue für jede Zahl aus der Tabelle einen Turm. Stelle die Türme nebeneinander.

Mach die Augen zu. Wie sehen die Türme aus, wenn ein Würfel für zwei steht?

MerkenSäulenbild

Eine hohe Säule heißt: viele.

Du liest die Zahl ab, indem du die Kästchen zählst. Wenn ein Kästchen für 2 steht, zählst du in Zweierschritten.

BeispielEine Säule ablesen

Ben liest ab: Wie hoch ist die Säule Fußball?
Säulenbild LieblingssportLieblingssportFußballSchwimmenTurnenTanzen
Schritt für Schritt
  1. Zähle die Kästchen der Säule Fußball: 4
  1. Zähle die Kästchen der Säule Fußball: 4
Ergebnis:
4

AchtungKästchen gezählt statt Wert abgelesen

So nicht
6 Kästchen, jedes für 2: 6
So richtig
6 Kästchen, jedes für 2: 6 · 2 = 12

Neben die Säule schreiben: ein Kästchen steht für 2 – dann in Zweierschritten zählen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Tom liest ab: Wie hoch ist die Säule Tanzen?
    Säulenbild LieblingssportLieblingssportFußballSchwimmenTurnenTanzen
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7
  2. ●8
    Noah liest ab: Wie hoch ist die Säule Fußball?
    Säulenbild LieblingssportLieblingssportFußballSchwimmenTurnenTanzen
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    11
  3. ★9
    Ben liest ab: Wie hoch ist die Säule Hase?
    Säulenbild LieblingstiereLieblingstiereHundKatzePferdHaseEin Kästchen steht für 2.
    Lösung zeigen
    1. Die Säule hat 7 Kästchen.
    2. Ein Kästchen steht für 2: 7 · 2 = 14
    Ergebnis:
    14

4Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

EntdeckenFrage

Warum zählt die Schule am Wahltag der Klassensprecher die Stimmen mit Strichen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jeder Strich ist eine Stimme. Am Ende sieht man ohne Rechnen, wer die meisten hat. Wer am häufigsten gewählt wurde, hat die größte Zahl.

EntdeckenWer hat mehr?

Das brauchst du: Steckwürfel, zwei Farben

Lege für Hund und Katze je einen Turm. Stelle sie nebeneinander.

Mach die Augen zu. Welcher Turm ist am höchsten, wenn du drei Türme hast?

MerkenVergleichen

Am häufigsten ist die größte Zahl.

Wie viele mehr es sind, findest du, wenn du die kleinere Zahl von der größeren nimmst.

BeispielWas kommt am häufigsten vor?

Ben fragt zu Fahrzeuge: Was kommt am seltensten vor?
Tabelle FahrzeugeAuto11Fahrrad8Bus2Roller12Fahrzeuge
Schritt für Schritt
  1. Die kleinste Zahl ist 2.
  2. Sie gehört zu Bus.
  1. Die kleinste Zahl ist 2.
  2. Sie gehört zu Bus.
Ergebnis:
Bus

AchtungWert statt Unterschied oder Zahl statt Name angegeben

So nicht
9 und 4, wie viele mehr: 9
So richtig
9 und 4, wie viele mehr: 9 − 4 = 5

Beide Säulen nebeneinander halten: Der Unterschied ist das Stück, das die größere Säule übersteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Emma fragt zu Lieblingsobst: Was kommt am häufigsten vor?
    Tabelle LieblingsobstApfel8Banane9Birne11Traube4Lieblingsobst
    So fängst du an:
    Die größte Zahl ist 11.
    Lösung zeigen
    1. Die größte Zahl ist 11.
    2. Sie gehört zu Birne.
    Ergebnis:
    Birne
  2. ●11
    Lea fragt zu Wettertage: Was kommt am häufigsten vor?
    Tabelle WettertageSonne9Wolke5Regen4Wind2Wettertage
    Lösung zeigen
    1. Die größte Zahl ist 9.
    2. Sie gehört zu Sonne.
    Ergebnis:
    Sonne
  3. ★12
    Ben fragt zu Wettertage: Was kommt am häufigsten vor?
    Tabelle WettertageSonne19Wolke6Regen11Wind8Wettertage
    Lösung zeigen
    1. Die größte Zahl ist 19.
    2. Sie gehört zu Sonne.
    Ergebnis:
    Sonne

5Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

EntdeckenFrage

Warum glaubt man einem Bild nicht, wenn die Säulen nicht unten bei null beginnen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Dann sieht ein kleiner Unterschied wie ein großer aus. Darum fängt ein gutes Säulenbild immer bei null an, und man liest die Zahl ab, statt nur auf die Höhe zu schauen.

EntdeckenStimmt das wirklich?

Das brauchst du: Tabelle auf Papier, Stift

Lies die Behauptung vor. Zeig mit dem Finger auf die Zahl in der Tabelle.

Mach die Augen zu. Welche Zahl müsste in der Tabelle stehen, damit die Aussage stimmt?

MerkenAussagen prüfen

Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Die Tabelle zeigt, wie oft etwas vorkommt, aber nicht warum.

BeispielStimmt das?

Noah sagt: Katze 2-mal. Stimmt das?
Tabelle LieblingstiereHund10Katze2Pferd6Hase8Lieblingstiere
Schritt für Schritt
  1. In der Tabelle steht bei Katze die Zahl 2.
  2. 2 ist gleich 2. Es stimmt.
  1. In der Tabelle steht bei Katze die Zahl 2.
  2. 2 ist gleich 2. Es stimmt.
Ergebnis:
Ja, das stimmt.

AchtungAussage nicht an der Tabelle geprüft

So nicht
Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5: stimmt
So richtig
Lea sagt 7, in der Tabelle stehen 5 → stimmt nicht

Zuerst die Zahl in der Tabelle suchen und zeigen, dann erst Ja oder Nein sagen.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Zeynep sagt: gelb 12-mal. Stimmt das?
    Tabelle Mützenfarbenrot3blau6grün5gelb10Mützenfarben
    So fängst du an:
    In der Tabelle steht bei gelb die Zahl 10.
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei gelb die Zahl 10.
    2. 10 ist nicht 12. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 10.
  2. ●14
    Emma sagt: gelb 8-mal. Stimmt das?
    Tabelle Mützenfarbenrot11blau3grün12gelb6Mützenfarben
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei gelb die Zahl 6.
    2. 6 ist nicht 8. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 6.
  3. ★15
    Mia sagt: Pferd 16-mal. Stimmt das?
    Tabelle LieblingstiereHund14Katze12Pferd17Hase6Lieblingstiere
    Lösung zeigen
    1. In der Tabelle steht bei Pferd die Zahl 17.
    2. 17 ist nicht 16. Es stimmt nicht.
    Ergebnis:
    Nein, es sind 17.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●16
    Ali zählt die Striche für Regen. Wie viele sind es?
    Strichliste RegenRegen
    Lösung zeigen
    1. Jedes Bündel hat 5 Striche.
    2. 2 Bündel: 2 · 5 = 10
    3. Dazu 1 einzelne Striche: 10 + 1 = 11
    Ergebnis:
    11
  2. ●17
    Wie viele Plättchen liegen da?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9
  3. ●18
    Zeynep fragt: Wie oft kommt grün vor?
    Tabelle Mützenfarbenrot8blau4grün10gelb3Mützenfarben
    Lösung zeigen
    1. Suche grün in der oberen Zeile.
    2. Darunter steht die Zahl: 10
    Ergebnis:
    10
  4. ●19
    5 + 2 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7
  5. ●20
    Zeynep liest ab: Wie hoch ist die Säule Schwimmen?
    Säulenbild LieblingssportLieblingssportFußballSchwimmenTurnenTanzen
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9
  6. ●21
    Emma fragt: Wie viele mehr: Sonne als Regen?
    Säulenbild WettertageWettertageSonneWolkeRegenWind
    Lösung zeigen
    1. Sonne: 12
    2. Regen: 4
    3. Unterschied: 12 − 4 = 8
    Ergebnis:
    8

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Strichliste
Bei jeder Zählung machst du einen Strich.
Tabelle
Oben steht, was gezählt wurde.
Säulenbild
Eine hohe Säule heißt: viele.
Vergleichen
Am häufigsten ist die größte Zahl.
Aussagen prüfen
Schau in die Tabelle, bevor du Ja oder Nein sagst.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich zähle mit einer Strichliste und lese sie mit Fünferbündeln ab.

    22
    Noah zählt die Striche für Tanzen. Wie viele sind es?
    Strichliste TanzenTanzen
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    15

  2. Ich lese Zahlen aus einer Tabelle ab und zähle alles zusammen.

    23
    Lea fragt: Wie oft kommt Schwimmen vor?
    Tabelle LieblingssportFußball9Schwimmen2Turnen7Tanzen4Lieblingssport
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2

  3. Ich lese Säulenbilder ab, auch wenn ein Kästchen für 2 steht.

    24
    Mia liest ab: Wie hoch ist die Säule Bus?
    Säulenbild FahrzeugeFahrzeugeAutoFahrradBusRoller
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5

  4. Ich vergleiche Zahlen und finde, was am häufigsten vorkommt.

    25
    Ali fragt zu Wettertage: Was kommt am seltensten vor?
    Tabelle WettertageSonne8Wolke3Regen6Wind2Wettertage
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Wind

  5. Ich prüfe Aussagen an den Daten und wähle Fragen, die die Tabelle beantwortet.

    26
    Noah sagt: Fahrrad 10-mal. Stimmt das?
    Tabelle FahrzeugeAuto6Fahrrad10Bus9Roller8Fahrzeuge
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Ja, das stimmt.

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Ben sagt: Auf dem Säulenbild ist die rote Säule am höchsten, also hat sie die größte Zahl. Das Bild hat aber ein Kästchen für 2, die blaue Säule hat weniger Kästchen und eine eigene Beschriftung. Hat Ben recht? Begründe deine Antwort.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Erst die Zahl ablesen, dann vergleichen: Die Höhe zeigt die Zahl, sie ist nicht die Zahl.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Ein Wetterkalender, eine Abstimmung in der Klasse, Punkte beim Spiel zählen. Beruf: Verkauf und Lager (Bestand zählen), Wetterdienst, Meinungsforschung.

Wörter

Zähler
die Zahl oben – wie viele Teile

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 100

Darauf baut auf: Daten sammeln, Tabellen, Diagramme, Zufall

Lösungen

  1. 16
  2. 11
  3. 16
  4. 2
  5. 3
  6. 18
  7. 7
  8. 11
  9. 14
  10. Birne
  11. Sonne
  12. Sonne
  13. Nein, es sind 10.
  14. Nein, es sind 6.
  15. Nein, es sind 17.
  16. 11
  17. 9
  18. 10
  19. 7
  20. 9
  21. 8
  22. 15
  23. 2
  24. 5
  25. Wind
  26. Ja, das stimmt.
  27. 66
  28. 32 und 34